AREA: ESTADISTICA 10°: FECHA: 16 DE SEPTI - TEMA: Covarianza

 

	ÁREA: ESTADISTICA	GRADO: DECIMO
	DOCENTE: ANTONIO GARCIA  GREY	CORREO: informática.ceqa@gmail.com
	FECHA: 16 DE SEPTIEMBRE de 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  Formados en valores, llevamos en la sangre respeto - educación

AREA: ESTADISTICA 

TEMA: Covarianza

¿Qué es la covarianza?

La covarianza es una medida estadística que indica cómo varían dos variables juntas. Nos dice si existe una relación lineal entre ellas y en qué dirección se da esa relación.

Interpretación de la covarianza:

• ✅ Covarianza positiva:
  Cuando una variable aumenta, la otra también tiende a aumentar.
  → Ejemplo: Altura y peso (en general, a mayor altura, mayor peso).

• ❌ Covarianza negativa:
  Cuando una variable aumenta, la otra tiende a disminuir.
  → Ejemplo: Horas de estudio y errores en un examen (más estudio, menos errores).

• ⚪️ Covarianza ≈ 0:
  No hay una relación lineal clara entre las dos variables.

🧮 Fórmula de la covarianza (para datos muestrales):

$$\text{Cov}(X, Y) = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

Donde:

• $x_i$, $y_i$: valores de las variables X y Y

• $\bar{x}$, $\bar{y}$: medias de X y Y

• $n$: número de pares de datos

📌 Importante:

• La covarianza indica la dirección de la relación, pero no su fuerza.

• Su valor depende de las unidades de medida, por lo que puede ser difícil de interpretar directamente.

• Para conocer la intensidad o fuerza de la relación entre dos variables, se usa el coeficiente de correlación, que es una versión estandarizada de la covarianza.

compromiso 

1. realiza 2 ejemplos de covarianza.